Ultrafiltros relacionados con un teorema de N. Hindman

Autor: Brenda Pamela Pérez Amézcua
Coautor(es): Dr. Ulises Ariet Ramos García
En esta plática presentaremos cómo construir, usando axiomas adicionales a ZFC, ciertos ultrafiltros sobre la colección de los subconjuntos finitos no vacíos de números naturales con propiedades combinatorias fuertes. De particular interés serán los ultrafiltros unión, i.e., ultrafiltros que admiten una base formada por conjuntos de la forma $$FU(A)=\{ \bigcup_{n \in F}a_{n} \colon F \in FIN\}$$, donde $FIN=[\omega]^{<\omega} \setminus \{\emptyset\}$ y $A = \{a_{n} \colon n \in \omega\} \subset FIN$ es una familia ajena por pares. Se comentará tambien varios problemas abiertos relevantes relacionados con este tipo de ultrafiltros.