Signatura de formas bilineales de orden superior en el álgebra de Milnor

Ponente(s): Miguel Angel De La Rosa Castillo, Dr. Xavier Gómez-Mont, CIMAT, Gto, México.

En esta plática consideraremos un germen con singularidad algebraicamente aislada de hipersuperficie que es analítico-real, el cual denotaremos por $f$. Usando el mapeo nilpotente multiplicación por $f$, explicaremos cómo, a partir del apareamiento de Grothendieck, se obtienen formas bilineales reales simétricas y degeneradas definidas en el álgebra de Milnor, $A_f$. El objetivo de la charla es presentar un resultado que relaciona el índice de estas formas bilineales en $A_f$ (y en particular, su signatura definida módulo su radical) con el índice (o con la signatura módulo radical) de formas bilineales provenientes de la estructura de Hodge mixta polarizada asociada a la fibra canónica de Milnor.