Una introducción a la teoría de retractos

Ponente(s): Enrique Vargas Betancourt

El problema de extender una función continua f de A en Y, donde A es subconjunto cerrado de un espacio X a todo X, o al menos a alguna vecindad U de A en X es muy común encontrarlo en topología. En los años treinta del siglo pasado, Karol Borsuk observa que el caso particular en que Y=X y f es la función inclusión, merece un especial atención. En este caso la función f es llamada retracción y A es llamado retracto de X, posteriormente se introducen los conceptos de retracto absoluto y retracto absoluto de vecindad. La teoría de estos espacios, llamada Teoría de retractos se ha desarrollado tanto, que para 1967 ya se habían escrito dos libros sobre ellos. En esta platica se pretende presentar algunas de las propiedades elementales que tienen estos espacios y construir ejemplos interesantes de los mismos.