El principio de Wazewski

Ponente(s): Yesenia Zapata Gómez, Jorge Luis Ramos Castellano Miguel Ángel de la Rosa Castillo Jair Remigio Juárez

En sistemas dinámicos continuos, en particular flujos asociados a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, es de interés analizar bajo qué condiciones existen soluciones contenidas (para todo tiempo positivo) en regiones no necesariamente invariantes. El principio de Wazewski es un teorema de carácter topológico. Una de sus aplicaciones consiste en garantizar la existencia de dichas soluciones asociadas a un flujo continuo definido sobre un espacio topológico. En este trabajo describiremos este principio y daremos algunos ejemplos que lo ilustren. Además se hará uso de técnicas de homología cúbica en un ejemplo, para demostrar la existencia de soluciones contenidas en conjuntos llamados de Wazewski.