Sobre algunas componentes de la Variedad de Chow

Ponente(s): Jesús Adrián Cerda Rodríguez, Andres Piedra Charco, Arturo E. Giles Flores

Las variedades proyectivas encargadas de parametrizar los m-ciclos algebraicos efectivos de grado $d$ del espacio proyectivo $P^n$, reciben el nombre de variedades de Chow y se les denota por $C_m,d(P^n)$, en otras palabras, un punto de $C_m,d(P^n)$ es una combinación lineal formal finita con coeficientes enteros no negativos de subvariedades cerradas irreducibles m-dimensionales de P^n, cuyo grado de ciclo es d. En esta plática consideramos los casos d=2 y 3, para n=3, en particular, veremos que $C_1,2(P^3)$ consta de 2 componentes irreducibles, mientras que $C_1,3(P^3)$ lo hace de 4 componentes. En cada caso, deseamos estudiar con cierta profundidad una de dichas componentes, a saber, aquellas que corresponden respectivamente a la unión de dos, y tres rectas distintas ajenas.