Álgebras de Banach generadas por operadores de Toeplitz con símbolos parabólicos cuasi-radiales cuasi-homogéneos

Autor: Miguel Ángel Rodríguez Rodríguez
En esta plática se describe, por medio de la teoría de Gelfand, el álgebra de Banach generada por operadores de Toeplitz con símbolos parabólicos cuasi-radiales cuasi-homogéneos definidos en el espacio de Bergman en el dominio de Siegel $D_3$. Este trabajo es parte de una reciente línea de investigación de la teoría de operadores de Toeplitz inaugurada principalmente en los trabajos de Nikolai Vasilevski y Wolfram Bauer. Sorpresivamente, se han descubierto álgebras de Banach (no $C^*$) generadas por operadores de Toeplitz y conmutativas en cada espacio de Bergman con peso en la bola unitaria n-dimensional. Estas álgebras de Banach están de cierta forma subordinadas a los subgrupos abelianos maximales de la bola unitaria. Hasta el momento, el álgebra mejor entendida ha sido aquella subordinada al llamado grupo cuasi-elíptico. En este trabajo se aborda el estudio del caso asociado al grupo cuasi-parabólico.