Un modelo matemático para la violencia en una pareja

Autor: Sandra Elizabeth Delgadillo Aleman
Coautor(es): Roberto A. Kú-Carrillo, Brenda P. Pérez-Amezcua, Benito M. Chen-Charpentier
La violencia de género es un problema social que afecta a todas las sociedades, sin distinción de raza, nivel socioeconómico y grado de estudio. De hecho, la Organización Mundial de la Salud lo considera un problema de salud pública mundial, debido a la cotidianidad, la frecuencia y las consecuencias alarmantes de la violencia contra las mujeres. En este contexto presentamos y analizamos un modelo basado en ecuaciones diferenciales para la violencia en pareja. Este modelo describe la dinámica de la violencia que se experimenta en una pareja romántica, en la que el hombre perpetra la violencia contra la mujer, a lo largo del tiempo. Nos enfocamos en incorporar diferentes factores claves reportados en la literatura como factores causales o motivacionales para perpetrar la violencia. Entre los principales factores incluidos están las fallas en la autorregulación, la necesidad del hombre de controlar a la mujer, la presión social sobre la mujer para permanecer en pareja y los programas de empoderamiento. Otro aspecto que incluimos fue la modelación del consumo periódico de alcohol del hombre, dado que esto incrementa el nivel de violencia que el hombre ejerce sobre su pareja, esto de acuerdo con el Instituto Nacional de Estadística y Geografía. La discusión del modelo incluye un análisis de los términos de modelación, estabilidad de sus puntos de equilibrio y el comportamiento asintótico de sus soluciones. Finalmente, se ofrece una breve descripción de las diferentes escalas para cuantificar rasgos de comportamiento humano, así como, simulaciones numéricas para algunos escenarios de la violencia en pareja y su interpretación.