Modelo de Hotelling en grid infinito: Un enfoque de métricas equivalentes

Autor: Benjamín Vallejo Jiménez
Coautor(es): Ambrosio Ortiz-Ramírez
El modelo de Hotelling es un problema clásico en teoría de juegos, en donde dos empresas compiten considerando la ubicación y el precio de sus bienes idénticos. Esto realizándose en un segmento de linea (Intervalo [0,1]), y con clientes distribuidos uniformemente en el intervalo con costo de transporte proporcional la distancia del cliente a la empresa. Un problema que a simple vista parece simple, con la consideración clásica de selecciones simultaneas queda claro que las estrategias puras no serán comunes y el equilibrio en estrategias mixtas requiere análisis profundo. Trabajos previos se han realizado en donde las restricciones originales se sustituyen en búsqueda de condiciones especiales y resultados interesantes. Desde las sobre-simplificaciones que reducen el problema a un modelo clásico de Bertrand, hasta consideraciones especificas que permiten estrategias puras. En el caso especifico de esta investigación, se presenta el modelo de Hotelling en un grid (Cuadricula) infinita, considerando las distancias del consumidor (distribuido uniformemente) a las empresas siguiendo diferentes métricas con su correspondiente justificación y relacionando aquellas que puedan ser consideradas como equivalentes. El caso del grid infinito crea consideraciones especiales, mismas que serán analizadas.