Métodos de Punto Fijo y Acretividad para Ecuaciones no Lineales Perturbadas en Espacios de Banach

Ponente(s): Omar Muñiz Pérez, Jesús García Falset

En esta charla veremos cómo usar la Teoría de Punto Fijo para garantizar la existencia de soluciones para ecuaciones de la forma $Au + \lambda u + Fu = v$, donde $A$ es un operador acretivo definido en un espacio de Banach, $\lambda>0$ y $F$ es una perturbación no lineal que satisface algunas condiciones convenientes. Luego aplicaremos estos resultados para garantizar la existencia de soluciones a un problema con valores frontera motivado por el fenómeno de difusión estacionaria, así como también a un problema con valores frontera derivado de un modelo que describe la proliferación de la población celular. Este trabajo es en colaboración con Jesús García Falset.