Elementos Moore-Penrose Fredholm en anillos y álgebras de Banach

Ponente(s): Víctor Manuel Méndez Salinas, Gabriel Kantún Montiel
La teoría de Fredholm surge del estudio de operadores lineales acotados en espacios de Banach o Hilbert. Algunos de los resultados mas importantes en la teoría de Fredholm son las generalizaciones en algebras de Banach, algebras C* y anillos. La idea básica detrás de casi todas las generalizaciones es la invertibilidad de los elementos en anillos con respecto a algún ideal: el teorema del tipo de Atkinson. Hay varias generalizaciones de invertibilidad, y una de las más útiles es la inversa de Moore-Penrose debido a su papel en la solución de problemas de mínimos cuadrados. En este plática discutiremos los elementos de Fredholm generalizados y su relación con la inversa de Moore-Penrose en anillos con involución.