Encontrando geometrías de toros

Autor: Yesenia Villicaña Molina
Coautor(es): Jorge Luis López López
Toda $3$-variedad hiperb\'olica no compacta de volumen finito se descompone como uni\'on de una $3$-variedad compacta con frontera y una cantidad finita de $3$-variedades con frontera llamadas c\'uspides. Todas las componente frontera que aparecen en esta descomposici\'on son toros cerrados que heredan de la geometr\'ia hiperb\'olica una m\'etrica plana. Las $3$-variedades que fibran sobre el c\'irculo con fibra el toro ponchado tienen una sola c\'uspide y por lo tanto aparece un solo toro plano. Es interesante el problema de {\it caracterizar dichos toros planos}. En esta conferencia presentaremos un panorama general para entender estas $3$-variedades fibradas, y si el tiempo lo permite, algunas t\'ecnicas que hemos usado para atacar dicho problema.