La persistencia dinámica de la estabilidad y la bifurcación fuerte

Ponente(s): Luis Aguirre Castillo

El problema tratado en esta charla constituye un aspecto especial del problema general de la manera en que están relacionados dos fenómenos: cambio de estabilidad y bifurcación que se presentan en familias de sistemas (semi)dinámicos, cuando son afectados por pequeños cambios del sistema de parámetros. El problema está relacionado con la cuestión de la persistencia (en cierto sentido) de la estabilidad asintótica bajo pequeñas perturbaciones del sistema [Seibert, Yoshizawa, Marchetti, Negrini, Salvadori, Scalia]. La existencia de una bifurcación fuerte está estrechamente relacionada con la de un punto o conjunto silla ( que “separa” los dos atractores); sin embargo, la precisión de esta observación intuitiva depende de la definición de conjunto silla la cual, particularmente en el caso de un sistema (semi)dinámico, es de ninguna manera obvia.