Sobre la fundamentación del Cálculo y su impacto en los libros de texto de Cálculo.

Ponente(s): Antonio Rivera .figueroa

En la charla se presentará una brevísima exposición sobre la historia de algunos aspectos importantes de la fundamentación del Cálculo, como son el concepto de función, continuidad de una función, teorema del valor intermedio y continuidad de los números reales. Se comentará sobre una selección de partes esenciales de los trabajos de Bernard Bolzano (1782-1848), Augustin Louis Cauchy (1789-1857), Karl Weierstrass (1815-1897) y Richard Dedekind (1831-1916). Se pondrá especial atención en las debilidades de las pruebas de Bolzano y Cauchy del teorema del valor medio y el papel que jugaron las cortaduras de Dedekind en la fundamentación del Cálculo. Se expondrán, de manera somera, formulaciones equivalentes de la propiedad de continuidad de los números reales y cómo han impactado en los libros de texto de cálculo tanto del nivel bachillerato como del nivel universitario.