El módulo de diferenciales de Kähler de orden superior

Ponente(s): Paul Vladimir Barajas Guzmàn, Dr. Andrés Daniel Duarte
En álgebra conmutativa, las derivaciones de orden 1 son un objeto muy conocido. En libros de algebra conmutativas avanzada se presentan propiedades básicas de las derivaciones así como del módulo de diferenciales de Kähler. Este módulo tiene una gran relevancia tanto en álgebra como en otras áreas, por ejemplo, la geometría algebraica. Una aplicación de este módulo es que se puede usar para detectar propiedades interesantes, por ejemplo, regularidad y normalidad. Recientemente estas derivaciones, pero de orden n, se han utilizado en la resolución de problemas de singularidades y el estudio algebraico de singularidades. En esta presentación se definirán las derivaciones de orden n y el módulo de diferenciales de Kähler de orden n. Hablaremos sobre algunas propiedades básicas del módulo de orden n que son análogas a las del módulo de orden 1. También daré una presentación explicita para dicho modulo para el caso de $k$-álgebra finitamente generadas y dos aplicaciones del módulo de orden n para detectar normalidad y regularidad.