UNA APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE GRUPOS A LA DETECCIÓN DE ERRORES EN NÚMEROS DE IDENTIFICACIÓN

Autor: Aldo Olguin Ibarra
Coautor(es): Miguel Ángel Maldonado
El objetivo del presente proyecto es trabajar con números de identificación (ID number) el cuál es una serie de dígitos, numéricos y/o alfabéticos que se usa para distinguir un servicio, un objeto o una persona. Uno de los más conocidos es el Código Universal de Producto (por sus siglas en inglés: UPC) que sirve para identificar de manera única un producto, codificando su procedencia y sus especificaciones particulares, facilitando la identificación de éste. El número UPC consiste de 12 dígitos: a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7 a_8 a_9 a_10 a_11 a_12 donde cada dígito toma valores de {0,1, 2, …, 9}, donde cada uno de ellos hace referencia a la categoría general del producto y el último dígito es llamado código de Control y su valor depende directamente de los valores de los dígitos anteriores. El propósito del código de control es verificar que el resto de los dígitos en el número han sido asociados de manera correcta y que no ha ocurrido ningún error. Aquí el término error se refiere a “alteraciones” en los dígitos de los números debido a fallas humanas (tal como un error en la escritura). Así mismo, para continuar con este estudio, se analiza el trabajo de Verhoeff sobre el uso del grupo diédrico para representar los dígitos 0, 1 ,2 …, 9 como elementos en D5, así mismo, nos apoyaremos en el grupo de permutaciones que ayuden a calcular los errores que hay al momento de calcular el dígito de control.