Proyecciones canónicas como fibraciones equivariantes

Ponente(s): Aura Lucina Kantun Montiel

Una $G$-fibración es la versión equivariante de una fibración de Hurewicz, esto es, una función equivariante con la propiedad de levantamiento de $G$-homotopías. Dado un grupo localmente compacto $G$ y su subgrupo cerrado $H$, es un hecho conocido que la proyección canónica $\pi:G\rightarrow G/H$ es una $H$-fibración cuando $H$ actúa por medio de traslaciones en $G$ y $G/H$. Si $H$ actúa en estos mismos espacios por conjugaciones, es de especial interés conocer si la proyección canónica continuará siendo una $H$-fibración. En esta plática explicaremos la importancia de este resultado y demostraremos que $\pi$ es una $H$-fibración con la acción por conjugaciones si $G$ es un grupo metrizable casi conexo.