El Teorema de Estratificación de Mumford

Autor: Iván Antonio Hernández Lizárraga
Coautor(es): Dr. José Pablo Peláez Menaldo
El Teorema de estraficación de Mumford es un teorema bastante importante el cual nos da condiciones bajo las cuales podemos descomponer un esquema proyectivo noetheriano en subesquemas localmente cerrados. Más que nada darnos esta condición es un teorema muy importante en problemas de representabilidad en teoría de esquemas. El objetivo de estar charla es hablar un poco sobre problemas de representabilidad en teoría de esquemas, iniciando con la definición del funtor de puntos para posteriormente hablar sobre algunos problemas de representabilidad interesantes en geometría algebraica como lo son para Spec(R), Proj(R) y Grassmanianas. Posteriormente se dará aplicaciones del funtor de puntos como lo son la construcción de productos fibrados para finalmente hablar sobre el teorema de estratificación de Mumford. Para finalizar la charla se darán unos ejemplos de curvas donde este teorema es válido y donde no lo es, con la finalidad de ilustrar la importancia del mismo.