Método de Newton Aplicado a búsquedas en línea en (L^2(0,T))^3

Autor: Cinthia Naty Cortazar Cortazar
Coautor(es): Jorge López López
En este trabajo describimos el método de Newton para resolver numéricamente problemas de búsqueda en línea de la forma Mínρ J(u-ρw), donde u y w son elementos dados en el espacio de Hilbert (L^2(0,T))^3 . El funcional J está asociado a un problema de control de un circuito de tres juntas de Josephson acopladas inductivamente, es decir, J depende directamente de un control v y de una variable de estado y(t,v), solución de un sistema diferencial ordinario no lineal de 3x3. Para aplicar Newton definimos, para ρ real, g(ρ)=J(u-ρw), y calculamos g’(ρ) y g’’(ρ) en términos de DJ(v), el diferencial de Frechet de J. Aplicando la iteración de Newton resolvemos g’(ρ)=0. Presentamos resultados para algunos pares (u,w).