Filtros Lineales y Teorías de Torsión Hereditarias en Categorías de Funtores

Ponente(s): Martin Ortiz Morales, Saúl Díaz Alvarado

En esta plática se introduce la noción de filtro de Gabriel para una categoría preaditiva $\mathcal{C}$. Veremos que hay una correspondencia biunívoca entre filtros de Gabriel de $\mathcal{C}$ y teorías de torsión hereditarias en la categoría de funtores aditivos $( \mathcal{C}, \mathbf{Ab })$, lo que generaliza un resultado clásico dado por P. Gabriel: Existe una correspondencia biyectiva entre filtros de Gabriel para un anillo $R$ y teorías de torsión hereditarias en la correspondiente categoría de módulos $\mathrm{ Mod}(R)$.