Actividad Provocadora de Modelos para la Introducción de Conceptos Básicos de un curso denominado: Diseño de Experimentos

Ponente(s): Claudia Margarita Orozco Rodríguez, Verónica Vargas Alejo

De manera empírica, se ha observado que el estudiantado de ingeniería, pocas veces, comprende claramente algunos conceptos de estadística como prueba de hipótesis, experimento, variables dependientes e independientes, factores, etc. En esta ponencia se muestran los resultados derivados de la implementación de una Actividad Provocadora de Modelos (APM), así como se describe el proceso de aprendizaje, durante el cual surgieron de manera natural los conceptos de estadística mencionados. El marco teórico es la Perspectiva de Modelos y Modelación (PMM) La PMM destaca la construcción de sistemas conceptuales o modelos cuando los alumnos se enfrentan a situaciones o problemas que estimulan el proceso de matematización. Desde esta perspectiva, aprender matemáticas se relaciona con el desarrollo de los modelos que se van modificando y refinando continuamente mientras el estudiante interactúa con sus compañeros y su profesor. Los modelos son expresados mediante la verbalizaciones externas, orales o escritas, y representan comportamientos de otros sistemas (Lesh y Doerr, 2003). La PMM se centra en que el estudiante construya y desarrolle formas de pensamiento flexibles que le permitan resolver situaciones problema (Lesh, 2006, Lesh y Doerr, 2003; Lesh y English, 2005; Lesh y Sriraman, 2015); propone la implementación de APM, en las que los estudiantes no solo creen respuestas a las preguntas planteadas, si no que construyan herramientas conceptuales que puedan ser manipuladas, comunicadas y reutilizadas en otras situaciones (Lesh, 2010). En un curso denominado Diseño de experimentos, con base en la PMM, se implementó la APM de aviones de papel (Lesh, 2010), en la que alumnos de ingeniería debían sugerir, mediante una carta a un grupo de jueces, un sistema “justo” para la evaluación en un concurso de aviones de papel. Se les entregó, por equipo, una nota periodística que describe las reglas de un concurso de aviones que se llevaría a cabo en su universidad, el Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingeniería. Como resultado se encontró lo siguiente. Al momento de construir los modelos (cartas para los jueces), los estudiantes identificaron qué variables describirían al mejor planeador y el más preciso, esto puede ser generalizado a las variables de un experimento. Iniciaron compartiendo sus experiencias personales en la construcción y lanzamiento de aviones de papel; por lo que empezaron a encontrar coincidencias entre sus argumentos, y mencionaron que el mejor planeador era el que “llegaba más lejos”; otros decían que era el que “duraba más volando”; otros decían que el más preciso era el que volaba “más derechito”. Debido a que en una fase inicial se observó que las variables que relacionaron los estudiantes fueron de carácter cualitativo, la profesora intervino con preguntas auxiliares como, por ejemplo, ¿Cómo van a determinar cuál es el que llega más lejos, el que vuela más o el más derechito? Fue cuando, en algunos casos, comenzaron emerger conceptos matemáticos. Durante la construcción del modelo y su revisión en plenaria, se logró que emergieran conceptos básicos teóricos de un Diseño de Experimentos. Los primeros modelos fueron, como lo menciona Lesh (2003), burdos, pero se fueron refinando y formalizando. Es decir, los modelos iniciales sirvieron como estructura previa para dar lugar a los conceptos formales; representaron una base para que los estudiantes se apropiaran de los conceptos que fueron enseñados durante el curso; finalmente, poco a poco, fueron generalizando los conceptos aprendidos para cualquier Diseño de Experimentos. Lesh, R. (2006). Modeling Students Modeling Abilities : The Teaching and Learning of Complex Systems in Education. Journal of the Learning Sciences, 15(1), 45-52. doi:doi.org/10.1207/s15327809jls1501_6 Lesh, R. (2010). Tools, researchable issues and conjectures for investigating what it means to understand statistics (or other topics) meaningfully. Journal of Mathematical Modeling and Application, 1(2), 16-48. Lesh, R.y Doerr, H. (2003). Foundations of a Models and Modeling Perspective on Mathematics Teaching, Learning, and Problem Solving. En R. Leshy H. Doerr, Beyond Constructivism Models and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching (págs. 3-34). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc. Lesh, R.y English, L. (2005). Trends in the evolution of the Models and Modeling perspectiveson mathematical learning and problem solving. The International Journal on Mathematics Education, 36(7), 487-489. Lesh, R.y Sriraman, B. (2015). Mathematics education as design science. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 37(6), 490-505