Un algoritmo de estimación de distribuciones para el problema de zonificación de lotes agrícolas

Ponente(s): Salvador De Jesús Vicencio Medina, Jonás Velasco Álvarez Nestor M. Cid-García Saúl Domínguez Casasola
El problema de zonificación de lotes agrícolas consiste en generar sub-regiones dentro de una parcela (lote), considerando que dichas sub-regiones sean homogéneas con respecto a una propiedad específica del suelo (física o química). Las ventajas de este tipo de zonificación es garantizar la aplicación exacta de nutrientes e insumos en cada región específica de la parcela, permitiendo disminuir el impacto ambiental y generar un ahorro de recursos y de capital de inversión por parte del productor agrícola. En el artículo (cid2013) se abordó un modelo y una metodología exacta para resolver el problema de zonificación que considera como espacio de solución, zonas con formas cuadradas y rectangulares dentro de un lote agrícola. Debido a la limitación de la metodología exacta para representar formas geométricas distintas a los cuadrados y rectángulos dentro de los lotes agrícolas, es necesario la construcción de una nueva metodología que explore formas irregulares, como por ejemplo, formas en "T", "L", "Z", entre otras. Cabe mencionar que, en la literatura especializada, no se reportan implementaciones de cómputo evolutivo y de ninguna otra clase de metaheurísticas para abordar el problema de zonificación, ni con formas regulares, ni con las irregulares. Para abordar el problema se eligió una metaheurística conocida como: Algoritmos de estimación de distribuciones (EDAs por sus siglas en inglés, (Estimation of Distribution Algorithms)), son una clase de algoritmos evolutivos basados en poblaciones. La principal diferencia entre los EDAs y los algoritmos evolutivos convencionales, es que los algoritmos evolutivos generan nuevas soluciones mediante distribuciones implícitas definidas por sus operadores de variación. Un ejemplo de lo anterior es el operador de cruza y mutación en los algoritmos genéticos. Por otro lado, los EDAs requieren de la estimación de distribuciones de probabilidad explicitas (modelos probabilísticos) y muestrear sobre ella para realizar el proceso de variación (Larranaga2001). En años recientes, ha habido un interés creciente por los EDAs, ya que son una herramienta prometedora para resolver problemas difíciles de optimización en espacios discretos y continuos. En este trabajo de investigación, se propone una novedosa implementación de un algoritmo de estimación de distribuciones para el problema de zonificación de lotes agrícolas. Dicha implementación, tiene particularidades en la representación y construcción de soluciones, la cual "aprende", dentro del proceso evolutivo, una distribución de probabilidad que permite generar zonas con formas regulares e irregulares que minimizan el número de divisiones dentro de la parcela, sujeto a la condición de que las divisiones mantienen un nivel de homogeneidad establecido por el agricultor. Para evaluar el desempeño de la metodología propuesta, se utilizó el estudio de caso de un lote agrícola ubicado en Chile y se comparó con los resultados obtenidos por la metodología exacta que se reporta en (cid2013). Los resultados preliminares muestran que el EDA propuesto brinda soluciones superiores, en términos de la calidad de la solución y del tiempo computacional, comparado contra los reportados por la metodología exacta. Esto se debe a los diferentes espacios de búsuqeda entre la metodología exacta y el EDA. Cabe mencionar que las soluciones encontradas por el EDA son factibles para todos los niveles de homogeneidad establecidos