Teoria de Matrices aleatorias aplicadas a sistemas de redes complejas en modelos Biologicos y Quimicos.

Ponente(s): Leonardo Garcia Hernandez, García Hernandez Leonardo; Arzola Flores Jesús Andrés

En el estudio de redes complejas, la implementación de teorías rigurosas como la teoría de grafos, o estadística descriptiva, nos permite comprender mejor un fenómeno que ocurre en la naturaleza. En este caso, repasaremos lo mas importante de la Teoría de Matrices Aleatorias, desde estadística descriptiva aplicada a matrices de dimensión N × N , hasta transformaciones de Stieljies, pasando por Teoría Espectral, y como a partir de la obtención de los eigenvalores del sistema sujeto a estudio, se obtiene una mejor aproximación a la descripción del fenómeno con es- calas muy grandes Al final de la charla, se plantea usar estas herramientas como pilar para el estudio de Sistemas químicos de reacciones oscilatorias, mostrando avance, y planteando una conjetura: ¿Es posible construir una estructura matemática donde cualquier tipo de reacción químico-orgánica pueda ser estudiada a través de transformaciones, o isomorfismos de un “espacio de Reacciones”? ¿Es posible hallar esta estructura al cual se pueda ser matemáticamente equivalente?