Teoria de Matrices aleatorias aplicadas a sistemas de redes complejas en modelos Biologicos y Quimicos.
Ponente(s): Leonardo Garcia Hernandez, García Hernandez Leonardo;
Arzola Flores Jesús Andrés
En el estudio de redes complejas, la implementación de teorías rigurosas como la teoría de grafos, o estadística descriptiva, nos permite
comprender mejor un fenómeno que ocurre en la naturaleza. En este
caso, repasaremos lo mas importante de la Teoría de Matrices Aleatorias,
desde estadística descriptiva aplicada a matrices de dimensión N × N ,
hasta transformaciones de Stieljies, pasando por Teoría Espectral, y como
a partir de la obtención de los eigenvalores del sistema sujeto a estudio,
se obtiene una mejor aproximación a la descripción del fenómeno con es-
calas muy grandes Al final de la charla, se plantea usar estas herramientas
como pilar para el estudio de Sistemas químicos de reacciones oscilatorias,
mostrando avance, y planteando una conjetura: ¿Es posible construir una
estructura matemática donde cualquier tipo de reacción químico-orgánica
pueda ser estudiada a través de transformaciones, o isomorfismos de un
“espacio de Reacciones”? ¿Es posible hallar esta estructura al cual se
pueda ser matemáticamente equivalente?