Relevancia de la historia de las matemáticas en la formación docente

Ponente(s): Carlos Rondero Guerrero, AARÓN REYES RODRÍGUEZ

Relevancia de la historia de las matemáticas en la formación docente Carlos Rondero Guerrero y Aarón Reyes Rodríguez Área Académica de Matemáticas y Física, Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, México Resumen En este trabajo, mostramos que el análisis de la historia de las matemáticas, durante la formación docente, es un recurso que puede proporcionar conocimientos epistemológicos y didácticos, entre los que destacamos a los referentes epistemológicos como ideas que pueden promover la articulación de saberes y el entendimiento de las matemáticas. Específicamente la historia de las matemáticas juega un papel de gran importancia dentro de la educación matemática, porque entre otros aspectos, puede apoyar a una mejor comprensión de los conceptos o ideas, además de situar a los conocimientos en el contexto amplio de la disciplina y en el de la cultura humana. También nos puede dar pautas acerca de enseñarnos cómo enseñar y por esta razón los profesores deberían ser capaces de analizar el desarrollo histórico de los saberes matemáticos, en busca de ideas de alto valor pedagógico. Por otra parte, un referente epistemológico es un saber, a partir del cual es posible articular diferentes objetos matemáticos en una estructura conceptual que puede permitir ampliar la formación didáctica de los docentes de matemáticas. Hemos identificado que un referente epistemológico de gran relevancia para el cálculo diferencial e integral, es la llamada Relación Fundamental del Cálculo Leibniziano (abreviada como RFCL). Leibniz derivó la RFCL a partir de la idea fundamental del principio de identidad. Mostraremos que este saber en apariencia elemental, tiene una enorme trascendencia en el desarrollo del cálculo, así como diversas implicaciones didácticas, incidentes en los aprendizajes de los estudiantes. La principal relevancia del análisis histórico y la consecuente identificación de referentes epistemológicos, radica en que es posible identificar y estructurar redes de ideas y conceptos alrededor de estos referentes, lo cual a su vez, puede permitir a los profesores diseñar rutas potenciales de instrucción y determinar diversos niveles o ciclos de entendimiento. Además, conocer la estructura que subyace alrededor de los mismos, constituye una herramienta didáctica clave para reestructurar el currículo escolar, y propiciar de ese modo un cambio de paradigma incidente en la educación matemática, que forme ciudadanos críticos, reflexivos y analíticos.