Leyes distributivas y guirnaldas sin iteraciones, sin pasar por las álgebras

Ponente(s): Enrique Ruiz Hernández

Además de la presentación usual de mónada, hay una presentación de esta que prescinde de las iteraciones del endofuntor en la multiplicación. Generalizando tal presentación y trasladándola a un contexto 2-categórico, Marmolejo y Wood, en su artículo Monads as extension systems ---no iteration is necessary, definen el concepto de sistema de extensión y dan una biyección entre las mónadas sobre un objeto a en una 2-categoría K y los sistemas de extensión sobre el mismo objeto a. Definen también las álgebras para los sistemas de extensión y establecen entonces una biyección entre las leyes distributivas en una 2-categoría y ciertas álgebras de sistemas de extensión que satisfacen ciertas condiciones; similarmente hacen esto para las guirnaldas. En otras palabras, dan una presentación sin iteraciones de las leyes distributivas y las guirnaldas en una 2-categoría. Hay una manera alternativa de presentar las leyes distributivas y las guirnaldas, si se consideran tanto sistemas de extensión izquierdos, como derechos.