Clases aditivas en algunos anillos uniseriales

Ponente(s): Sergio Zamora Erazo, Carlos José Enrique Signoret Poillon
Una \emph{clase aditiva} es una clase abstracta de m\’odulos que es cerrada bajo subm\’odulos, m\’odulos cociente y sumas directas finitas. \emph{R-ad} es el conglomerado de todas las clases aditivas en $R$-Mod. Un anillo $R$ es \emph{c-uniserial} izquierdo (derecho) si $R$ es Artiniano izquierdo (derecho) serial izquierdo (derecho) y es isomorfo a un producto directo finito de anillos Artiniano cadena izquierdos (derechos). En esta pl\’atica, mostramos la descripci\’on de las clases aditivas para anillos Artiniano semisimples y c-uniseriales. Adem\’as, mostramos dos isomorfismos de ret\’iculas de R-ad: si el anillo es Artiniano semisimple, entonces R-ad es isomorfo a un producto directo finito de copias de la clase de todos los n\’umeros cardinales infinitos; si el anillo es c-uniserial, entonces R-ad es isomorfo a una subret\’icula de un producto directo finito de copias de la clase de todos los n\’umeros cardinales infinitos.