Grupos topológicos de matrices singulares

Autor: Ireri Ortíz Morales
Coautor(es): Dra. Aura Lucina Montiel Kantún, Dr. Víctor Manuel Méndez Salinas
Al hablar de grupos topológicos se tienen ejemplos clásicos de grupos de matrices invertibles, pero ¿qué pasa cuando estas matrices son singulares? En este trabajo presentamos un grupo topológico a partir de una matriz singular. Se utilizará la grupo inversa de una matriz, recordemos que este tipo de inversa generalizada es un caso particular de la inversa de Drazin. Comprobaremos la continuidad de la multiplicación y de la inversa en el espacio de matrices no invertibles generado por la grupo inversa para formar un grupo topológico. Esta última parte está basada en [1], donde se demuestra que todo grupo algebraico con topología de Hausdorff, localmente compacto y con multiplicación continua tiene inversa continua. \bigskip [1] R. Ellis, \textit{A note on the continuity of the inverse}, Proc. Amer. Math. Soc. \textbf{8}(1957), 372--373.