Control de un circuito de Josephson en (L^2(0,T))^3

Autor: Jorge López López
En este trabajo se describe el método de Gradiente Conjugado (GC) para resolver numéricamente un problema de control de la forma Min J(v), donde v pertenece al espacio de Hilbert (L^2 (0,T))^3. El funcional J está asociado a un problema de control de un circuito de tres juntas de Josephson acopladas inductivamente, es decir, J depende directamente de un control v y de una variable de estado y(t,v), solución de un sistema diferencial ordinario no lineal de 3x3. El objetivo es hacer transitar de manera óptima el estado del sistema de un estado inicial, Yo, a un estado final Yf (normalmente estados de equilibrio del sistema diferencial). Para aplicar GC se calcula DJ(v), el diferencial de Frechet de J(v). Se presentan resultados para algunos pares (Yo,Yf ).