Variación de GIT-cocientes para parejas de hipersuperficies en el n-espacio proyectivo.

Ponente(s): Edgar Iván Castañeda González, Dr. Hugo Torres López

Una n-pareja de bigrado (a,b) es una par (X,Y) donde X y Y son hipersuperficies en el n-espacio proyectivo de grados a y b respectivamente. El conjunto de n-parejas se encuentra parametrizado por el producto de dos espacios proyectivos sobre el cual el grupo reductivo SL(n+1) actúa linealmente, por lo que podemos estudiar el problema GIT asociado. Para este tipo de problemas, D. Mumford demuestra la existencia de cocientes buenos que dependen de una linealización, es decir, de un levantamiento de la acción del grupo a un haz lineal amplio. Estos cocientes son conocidos como GIT-cocientes. En esta plática presentaremos algunos resultados relacionados con el estudio de la variación de GIT-cocientes de n-parejas de bigrado (a,b) al cambiar de linealización.