Secuencialidad en álgebras topológicas

Ponente(s): Gerardo Zago Yañez, Director de tesis: Ángel Manuel Carrillo Hoyo

Esta plática se centra en los conceptos que hemos englobado con el término de "secuencialidad", y con ellos se llega a abordar un problema clásico de la teoría de álgebras topológicas: el de la continuidad de las funcionales lineales multiplicativas. Es bien sabido que en un álgebra de Banach toda funcional lineal multiplicativa es continua. Buscando generalizar este resultado, Ernest A. Michael planteó,en su célebre monografía "Local multiplicatively-convex topological algebras" de 1952, la pregunta ¿es toda F-álgebra conmutativa funcionalmente continua?; es decir, ¿es continua toda funcional lineal multiplicativa definida en un álgebra compleja, conmutativa, metrizable, completa y localmente m-convexa? Esta pregunta se conoce en el área como el "Problema de Michael", mismo que sigue abierto. En esta ponencia, basada principalmente en el trabajo de Taqdir Husain, exploraremos los conceptos de secuencialidad definidos por él y otros autores, y estudiaremos la respuesta parcial que logran dar al Problema de Michael.