Autómatas Celulares sobre Grupos

Ponente(s): Alonso Castillo Ramírez

Los autómatas celulares, inventados por John von Neumann en la década de 1940, son sistemas dinámicos discretos con interesantes conexiones en diversas áreas de las matemáticas. Por mucho, el ejemplo más famoso es el Juego de la Vida inventado por John H. Conway. En esta plática presentaremos los fundamentos modernos de la teoría de autómatas celulares, los cuales provienen principalmente de la teoría de grupos y la topología. A diferencia de la teoría clásica, en la cual los autómatas celulares están definidos sobre retículas, nuestros autómatas celulares estarán definidos sobre grupos arbitrarios. Nuestro objetivo principal será demostrar el famoso Teorema de Curtis-Hedlund-Lyndon, el cual caracteriza a los autómatas celulares en alfabetos finitos como funciones G-equivariantes y continuas en la topología prodiscreta.