El planteamiento y resolución de problemas en la formación de pensamiento matemático

Autor: Blanca Margarita Parra Mosqueda
El planteamiento y resolución de problemas están en el origen de la generación del conocimiento: de las primeras necesidades de cuantificar los haberes a la de medir para describir ciudades, reinos, continentes, y los cielos. Junto con el desarrollo de la geometría y la aritmética se fueron generando los instrumentos para la medición plana, esférica e interestelar. La capacidad de observar y de relacionar las observaciones forma parte de las estructuras mentales que permiten crear y desarrollar propuestas de solución innovadoras para los problemas/interrogantes que nos planteamos. En el proceso de observar e interpretar es necesario crear herramientas adecuadas para la medición y cuantificación de las variables que aparecen en el planteamiento de los problemas/situaciones que detectamos. El conocimiento matemático ha generado, a lo largo de los siglos, herramientas valiosísimas para resolver problemas prácticos que aparecen en la vida cotidiana y construcciones teóricas que se utilizan en el análisis y solución de los problemas que surgen en las diferentes ciencias, y aun anticipándose a situaciones no previstas. El planteamiento y la resolución de problemas están en el centro de la actividad matemática genuina, la que produce conocimiento formal, riguroso y aplicable al análisis y solución de los problemas reales que se enfrentan dentro y fuera de la vida estudiantil, cualquiera que sea el área de estudios a la que se dirijan los estudiantes. Polya destacaba la necesidad de comenzar desde la escuela primaria a encaminar a los alumnos en las buenas prácticas que conduzcan a desarrollar la capacidad de plantear y resolver problemas la cual, hoy sabemos, está entre las habilidades o competencias interpersonales (soft skills) exigidos a todos los profesionales y profesionistas en nuestros días y para el futuro próximo. Aunque el énfasis se pone en los estudiantes orientados a las áreas científicas y de ingeniería, la realidad es que aun los alumnos que eligen una carrera fuera de estas áreas requieren de conocimientos matemáticos sólidos que les permitan entender el mundo en el que viven y aportar soluciones a problemas que se presentan dentro de sus áreas profesionales y en la vida cotidiana. Son los individuos que saben plantearse preguntas y que buscan arduamente una respuesta para ellas quienes han desarrollado la variedad de artefactos y procesos que permiten que nuestra vida cotidiana funcione con regular simplicidad. En esta charla discutimos y ejemplificamos la noción de problema desde la perspectiva de ayudar a construir el pensamiento matemático en los estudiantes, cualquiera que sea el nivel que atiendan y cualquiera que sea la orientación vocacional que sigan, y lo que implica para el docente.