Y... ¿Donde se aplican las funciones trigonométricas?

Autor: Carlos Michelle Diaz Leyva
Coautor(es): María del Carmen Olvera Martínez
La resolución de problemas matemáticos ha mostrado un impacto en la enseñanza de las matemáticas ya que permite al estudiante “…desarrollar habilidades para resolver problemas, ayudarlos a adquirir maneras de pensar, formar hábitos de persistencia y construir confianza al tratar con situaciones no familiares” (Cai & Nie, 2007, p. 471, citado por Olvera-Martínez, 2015, p. 6). Además el uso de tecnología digital como son los Sistemas de Geometría Dinámica (SGD), en este caso GeoGebra ha fortalecido esta práctica ya que los estudiantes pueden “identificar las relaciones entre objetos matemáticos y la formulación de conjeturas que difícilmente podrían surgir en un ambiente de lápiz y papel” (Olvera-Martínez & Alvarado-Monroy, 2017, p. 102). El concepto de función es un que las propuestas curriculares en el ámbito internacional lo consideran como parte central del currículo de bachillerato (Cooney, Beckmann, & Lloyd, 2010). Dentro el estudio de funciones, se abordan las características y aplicaciones de diferentes familias de funciones, una de ellas son las funciones trigonométricas las cuales se pueden encontrar en varios contextos de aplicación tales como, la medicina, la biología, la geografía, la astronomía, etc. Esto permite fomentar la interdisciplinariedad en los estudiantes la cual, en el aprendizaje de las matemáticas, juega un papel muy importante ya que involucra en este proceso, contextos donde se aborden contenidos y objetos matemáticos que se relacionen con otras disciplinas permitiendo una concepción científica de la realidad del entorno (Alvarado-Monroy, Olvera-Martínez, Mata-Romero & Escobedo-Bustamante, 2017). La enseñanza de las funciones trigonométricas a nivel medio superior puede llegar a ser sistemática ya que a los estudiantes se les presenta una definición de este tema y algunas de sus representaciones graficas sin llegar a un análisis profundo de las propiedades de estas funciones y algunas de sus aplicaciones. Martínez-Sierra (2012) menciona que en el análisis de varios libros de texto en bachillerato mexicano se puede identificar la presencia de un patrón común en la construcción de las funciones trigonométricas, dejando a un lado problemas en donde los estudiantes puedan aplicar y darle significado a los conceptos adquiridos, es por esto que la resolución de problemas en contexto acompañado del uso de tecnologías puede favorecer en el aprendizaje de funciones trigonométricas en bachillerato. En esta plática se hablará acerca del diseño de 3 tareas matemáticas relacionadas con la enseñanza de funciones trigonométricas, seno y coseno, en un ambiente de resolución de problemas en contexto. En cada una de ellas se mostrará el objetivo y lo que se espera que el estudiante responda en cada pregunta, una de ellas se centra en cuestiones modulación AM, la segunda de ellas se relaciona con las horas de luz solar en la ciudad de Monterrey, México y en la tercera se abordan problemas de presión arterial. El diseño de estas tareas está basado en los episodios de resolución de problemas con el uso de tecnologías digitales propuesto por Santos Trigo y Camacho Machín (2011), el cual nos menciona que cuando un estudiante resuelve problemas incorporando herramientas digitales atraviesan por cuatro episodios los cuales son: compresión del problema, exploración del problema, diferentes acercamientos hacia la solución del problema, e integración de los acercamientos. Referencias Alvarado-Monroy A., Olvera-Martínez C., Mata-Romero A. & Escobedo Bustamante A. (2017). Secuencia de desarrollo de modelos para la enseñanza y el aprendizaje multinivel e interdisciplinario. Una visión integradora. Tópicos Selectos de Educación en CITeM. (pp. 13-31). Durango, México: ECORFAN. Cooney, T., Beckmann, S., & Lloyd, G. (2010). Developing essential understanding of functions for teaching mathematics in Grades 9-12. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Martínez-Sierra, G. (2012). Concepciones y matemática escolar: unidades de medida de las funciones trigonométricas en el nivel medio superior. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados, IPN. 15(1). Olvera-Martínez, C. (2015). El uso de herramientas digitales en el estudio de funciones y el desarrollo de competencia matemática para la enseñanza. Tesis de doctorado no publicada. Cinvestav, México, D.F. Olvera-Martínez, C. & Alvarado-Monroy A. (2017). Construcción, exploración e integración de modelos dinámicos para el desarrollo profesional de matemáticas de bachillerato. Educación para la interdisciplinariedad. Tópicos Selectos de Educación en CITeM. (pp. 98-116). Durango, México: ECORFAN. Santos-Trigo, M. & Camacho-Machín, M. (2011). Framing a problem solving approach based on the use of computational tools to develop mathematical thinking. En M. Pytlak, T. Rowland, & E. Swoboda (Eds.), Proceedings of the Seventh Conference of the European society for Research in Mathematics Education (pp. 2258-2277). Rzeszów, Poland: University of Rzeszów.