Resultados teóricos sobre Clasificación Binaria mediante el empleo de Reglas de Hebb

Autor: Fernando Javier Aguilar Canto
En 1949 Donald Hebb propuso su conocido "postulado neurofisiológico" que modela el aprendizaje asociativo entre dos neuronas o incluso redes enteras. La posterior experimentación realizada en la década de 1960 confirmó a la conjetura original de Hebb y la complementó con el descubrimiento de la Depresión a Largo Plazo (Long-Term Depression, LTD). En el presente trabajo se analizan las estructuras de redes neuronales de una sola capa que permiten realizar clasificación binaria y se estudia la actualización de los valores de los pesos mediante la regla de Hebb, en contraste con el uso de Descenso de Gradiente (como es el caso de las Redes Neuronales Artificiales comunes), con el objetivo de simular el comportamiento real de las neuronas. Dos preguntas son obligadas: ¿es posible llegar al mínimo de la función de costo empleando exclusivamente a la regla de Hebb?, ¿De qué forma estas operaciones inducidas se ejecutan para posibilitar actividades como la clasificación? Asumiendo únicamente los supuestos dados por los resultados experimentales, es posible demostrar que la respuesta a la primera pregunta es afirmativa y derivar a un algoritmo de aprendizaje. Aún más, es posible aplicar restricciones sin incrementar el error, lo cual supone una forma "natural" para evitar el sobreajuste (overfitting) en los problemas de clasificación. Palabras clave: Reglas de Hebb, Clasificación binaria, Aprendizaje Hebbiano, Redes Neuronales.