Un nuevo método de solución no iterativo, al problema inverso de la tomografía de capacitancia eléctrica.

Autor: Aurelio Reyes Mora
Coautor(es): Emmanuel Abdias Romano Castillo y Silvia Reyes Mora.
La Tomografía de Capacitancia eléctrica (TCE) ha sido probada recientemente para obtener imágenes en una sección transversal de una tubería que contiene un fluido multifásico dieléctrico cuyas componentes no son reactivas, con la finalidad de determinar la distribución de permitividades y, por lo tanto, la distribución de las fases que componen el fluido. Para resolver el problema de la TCE, iniciamos planteando un modelo matemático mediante ecuaciones diferenciales parciales y condiciones de contorno, que surgen de las leyes de la Fisica relacionados con el sistema. En este contexto, planteamos el problema inverso, que consiste en identificar coeficientes, en término de la solución débil del problema de contorno y de las capacitancias mutuas (que están dadas en forma integral), posteriormente reducimos el problema a uno de tipo Calderón en una region circular, para finalmente resolver el problema inverso y mostrar algunos experimentos numéricos de problemas sintéticos, que muestran la viabilidad del método de solución.