Los infinitesimales y el paraíso de Riemann.

Autor: Pedro Antonio Ricardo Martín Solórzano Mancera
Coautor(es): Enrique Ruiz
La investigación sobre la naturaleza del continuo es tan vieja como la geometría euclidiana. En esta charla presentaremos una interpretación moderna alternativa de la geometría diferencial que surge a partir de un axioma poco convencional. Una consecuencia de éste es que en el campo de los número reales, el conjunto de aquellos cuyo cuadrado es nulo es distinto del conjunto que contiene solamente al cero. Este inicuo axiomita destruye desde sus cimientos el edificio cantoriano de conjuntos pero permite estudiar la geometría diferencial recuperando muchos de sus resultados con singular facilidad. Esta charla es una invitación al área de la Geometría Diferencial Sintética, un área que comenzó en los años 70 y que poco a poco va ganando adeptos. Revisaremos las consecuencias lógicas y geométricas de esta definición e intentaremos convencer a propios y a extraños de que no hemos perdido la razón: tan solo hemos perdido al tercero excluido.