Reconstrucción en sistemas hamiltonianos: el problema de N vórtices

Ponente(s): Antonio Hernández Garduño, Banavara Shashikanth (NMSU)

En sistemas hamiltonianos con simetría, la reconstrucción es el proceso inverso de la reducción que se obtiene usando cantidades conservadas y el cociente por el grupo de simetría. En dicha reconstrucción aparecen fases de Berry y fases dinámicas, ambas asociadas a la estructura geométrica dada por una conexión de Ehresmann. El propósito de esta charla es ilustrar estos conceptos usando ejemplos sencillos tomados de mecánica y mencionar un resultado reciente que concierne a la dinámica de tres y cuatro vórtices puntuales en el plano.