MODELOS MATEMÁTICOS PARA DESCRIBIR EL CRECIMIENTO DE TUMORES

Autor: Jorge Antonio Morales Buenaventura
Coautor(es): José Calvario Candelario (aeternusjose10@gmail.com)
Resumen: La historia de la modelización matemática es casi tan antigua como la historia del ser humano, se puede decir que comienza con la geometría euclidiana en la antigua Grecia y continúa un desarrollo constante centrado en la física, biología, medicina y otras ciencias experimentales. La contribución de las matemáticas aplicadas a la medicina y a la biología es y ha sido importante para estudiar el comportamiento de la dinámica de los virus para entender de mejor manera las enfermedades que cusan, y con ello brindar tratamientos y la prevención a dichas enfermedades. Los modelos matemáticos para el crecimiento de tumores se desarrollan mediante ecuaciones diferenciales, donde los parámetros son desconocidos. El presente cartel contendrá algunos modelos sencillos que describen el crecimiento de tumores basados en ecuaciones diferenciales, las cuales pueden resolverse de manera analítica o aproximada y la estimación de los parámetros puede hacerse mediante diversos métodos de optimización o estadísticos. En el cartel se presentan los diversos modelos y algunos métodos de optimización. Entre los modelos que presentamos destacan los siguientes: Modelo de Gompertz, modelo logístico, modelo de von Bertalanffy y el modelo de Richards. En cada uno de estos modelos se describen los parámetros de manera biológica, se explica la utilidad del modelo, se presentan graficas del comportamiento de dicho modelo. Y de manera general se presenta un método para estimar los parámetros desconocidos.