Sobre sistemas dinámicos débilmente mezclantes

Ponente(s): Víctor Martín Muñoz López

En este plática hablaremos sobre una clase particular de sistemas dinámicos discretos topológicos, los cuales son conocidos como sistemas dinámicos débilmente mezclantes. Un sistema dinámico topológico $ (X,f) $ se dice débilmente mezclante si el sistema $ (X\times X,f\times f) $ es transitivo, es decir, para cualesquiera dos abiertos no vacíos $ U $ y $ V $ de $ X\times X $, existe $ n\in \mbox{I}\!\mbox{N}\cup\{0\} $ tal que $ (f\times f)^n(U)\cap V\neq \emptyset $. El objetivo de esta plática es mostrar una caracterízación de los sistemas débilmente mezclantes utilizando los conjuntos $ N(U,V)=\{n\in\mbox{I}\!\mbox{N}\cup\{0\}: f^n(U)\cap V\neq \emptyset \} $, donde $ U $ y $ V $ son subconjuntos abiertos y no vacíos de $ X $.