¿Sabías que si usas la media geométrica para promediar tu calificación podrías no aprobar?

Ponente(s): Rafael Isaac Vásquez Cruz, Dra. Gregoria Corona Morales

Durante siglos, la media aritmética y la media geométrica han sido herramientas fundamentales para el análisis de datos en distintas áreas de las matemáticas, pero también su propia naturaleza les da características particulares. Una de ellas es su desigualdad. Por una parte, deja en claro el por qué a nivel académico siempre es preferible utilizar la media aritmética si se quiere obtener un promedio mayor que si se utilizara la geométrica. Pero por otra parte es preferible la media geométrica cuando se utilizan valores extremos. De esa premisa surgen las preguntas: ¿Qué repercusión conlleva utilizar la media aritmética o la geométrica? Si una escuela utilizara la media geométrica para “promediar” las calificaciones de sus alumnos ¿habría una mayor cantidad de promedios aprobatorios? ¿Hay alguna forma de demostrar ese hecho? ¿Qué otra aplicación podría tener el demostrarlo? En este trabajo explicare una demostración sobre la desigualdad de estas medias y un ejemplo de su aplicación.