Dinámica de un modelo de algas y lapas

Autor: Carlos Eduardo Pérez Félix
Coautor(es): M.C. Ingrid Quilantán Ortega
En las aguas poco profundas, en las orillas rocosas, las pozas de marea de baja profundidad que se exponen cuando la marea está baja pueden ser un lugar excelente para observar vida marina interesante. Un ejemplo de ello son las poblaciones de lapas que se adhieren a las rocas para alimentarse de algas. Las lapas son una especie de moluscos que poseen una concha cónica con superficie exterior de color blanco grisáceo. A pesar de que puede parecer que están fijas a la roca, las lapas comunes en realidad se mueven en torno para pastar en las algas en condiciones húmedas o cuando están sumergidas por la marea. Estos moluscos se recogen en las rocas durante la marea baja y se consumen en crudo, con limón, o bien guisadas en formas diversas, por lo que se comercializan para su consumo en restaurantes; debido a ésto es interesante saber cómo se comporta la población de éstas conforme transcurre el tiempo. En este cartel se presenta un sistema de dos ecuaciones diferenciales ordinarias que modela la dinámica de las poblaciones de algas x(t) ≥ 0 y de lapas y(t) ≥ 0, respectivamente. dx/dt = X−X^2 −XY, (1) dy/dt = XY− Y/2 −Y^2.