Espacios pseudo-coarse

Ponente(s): Jonathan Emmanuel Treviño Marroquín, Jonathan Emmanuel Treviño Marroquín Antonio Peter Rieser

En el estudio del análisis topológico de datos se tiene la idea de buscar una estructura donde se pueda visualizar la discretización de un espacio a partir de puntos. Con esta idea, en este trabajo le hemos quitado un axioma a los espacios coarse, llamado cerradura bajo el producto de conjuntos, definiendo un nuevo tipo de espacio el cual buscamos estudiar. Esta nueva estructura definida en un conjunto resulta ser bastante similar a los vértices y aristas en una gráfica, por lo que le hemos podido asignar una homotopía, como la que define Barcelo en uno de sus artículos sobre gráficas finitas, y una homología, del tipo Vietoris-Rips, logrando obtener resultados similares a sus análogos en espacios topológicos.