El método axiomático en el modelado numérico y computacional

Autor: Gerardo Hernández Dueñas
Coautor(es): Dr. Ismael Herrera Revilla
Las formulaciones axiomáticas son muy efectivas para alcanzar los tres paradigmas del pensamiento matemático: la generalidad, la claridad y la sencillez. La generalidad permite un enorme ahorro de energía en el estudio y análisis de muchos temas; la claridad proporciona seguridad en el conocimiento; finalmente, las ideas simplificadoras permiten transformar lo complicado y difícil en sencillo y fácil. Uno de los temas centrales de la matemática aplicada, la predicción científica, se ocupa de los métodos matemáticos para predecir el comportamiento de las cosas que interesan a los seres humanos. Entre ellos, los sistemas físicos: los microscópicos y los macroscópicos. La formulación axiomática de la física microscópicas la proporciona las ecuaciones de Schrödinger. El trabajo básico para establecer una formulación axiomática de la macroscópica fue desarrollado en la segunda mitad del Siglo XX por un grupo de investigadores cuyos líderes más conspicuos fueron C. Truesdell y W. Noll (Truesdell and Noll, 1965; Truesdell and Toupin, 1960). Uno de los autores de este articulo (IHR) tuvo el privilegio de participar en algunos de esos desarrollos y basado en ellos introdujo un modelo axiomático de aplicabilidad muy amplia [Herrera and Pinder, 2012]. En esta plática presentamos brevemente dicha formulación axiomática y se le aplica a la formulación de los modelos matemáticos básicos de los campos geotérmicos, que se usan en la generación de energía eléctrica. REFERENCIAS Herrera, I. and Pinder, G. F., Mathematical Modeling in Science and Engineering: An Axiomatic Approach, John Wiley and Sons, Hoboken, NJ, 2012. Truesdell, C. and Noll, W., The Non-Linear Field Theories of Mechanics, Springer, Berlin, 1965. Truesdell, C. and Toupin, R., The Classical Field Theories, Springer, Berlin, 1960.