Soluciones tipo cometa y tipo luna del problema restringido de N cuerpos para soluciones periódicas.

Autor: Carlos Rodolfo Barrera Anzaldo
Coautor(es): Abimael Javier Bengochea Cruz, Carlos García Azpeitia
En este trabajo se probará la existencia de soluciones periódicas del problema de (N+1)-cuerpos empezando con una solución periódica del problema restringido de N cuerpos y un cuerpo adicional. Se estudian los casos en los que el cuerpo adicional es colocado como un cometa (lejos de los N cuerpos) y como un satélite (muy cerca de uno de los N cuerpos). En ambos casos el análisis se puede separar en el problema de Kepler y un acoplamiento. El estudio de la existencia de este tipo de soluciones se llevará a cabo mediante un formalismo variacional. Se tomará el funcional de acción y se aplicará una reducción de Lyapunov-Schmidt para transformar el problema en uno de dimensión finita.