Monodromía de gavillas construíbles

Ponente(s): Genaro Hernandez Mada

Dado un espacio conexo por trayectorias X y un sistema local F sobre X, la monodromía de F es una representación del grupo fundamental de X, y bajo ciertas hipótesis sobre el espacio X, ésta define una equivalencia de categorías entre los sistemas locales y las representaciones de dimensión finita del grupo fundamental. En este trabajo se presenta una generalización de esta construcción y este teorema para espacios topológicamente estratificados, en el sentido de Goresky-MacPherson. Definiremos la monodromía de una gavilla construíble (lo cual es una generalización del concepto de sistema local) y probaremos que, al igual que en el caso clásico, define una equivalencia entre las categorías apropiadas. Empezaremos dando todas las definiciones necesarias para llegar a la demostración del teorema principal. Como un corolario, obtenemos una versión estratificada del teorema de Van Kampen.