Generalizaciones del principio de contracción de Banach

Autor: Carlos Alberto Hernández Linares
La teoría métrica de punto fijo tiene sus origenes en el año 1922, cuando S. Banach demostró el conocido principio de contracciòn. Dicho principio ha mostrado su utilidad en diferentes áreas como la Economía, Ingeniería, Biología, etc. Recordemos que dado un espacio métrico X y una función T de X en sí mismo, diremos que x es un punto fijo de T si Tx = x. El principio de contracciòn de Banach garantiza que cuando la función T tiene constante de Lipschitz menor a 1 entonces existe un ùnico punto fijo para T y da un método para encontrarlo. En la presente charla abordaremos diversas generalizaciones del principio de contracciòn de Banach, así como ejemplos que nos permitirán vislumbrar algunos otros problemas de interés en la Teoría de Punto Fijo.