Convergencia en el orden en espacios de Riesz

Ponente(s): Saúl René Márquez Sosa, Dra. Celia Avalos Ramos

En los cursos de análisis de la licenciatura estudiamos algunos tipos de convergencia para sucesiones; a saber, la convergencia puntual y la uniforme para sucesiones de funciones, así como la convergencia en la norma para sucesiones reales. Sin embargo, es posible considerar un tipo de convergencia definido en un tipo especial de espacios vectoriales parcialmente ordenados, los espacios de Riesz. En este trabajo se presentan algunas propiedades básicas de los espacios de Riesz, así como la convergencia en el orden definida en estos. Nuestro interés, es ver las relaciones que guarda la convergencia de sucesiones en el orden con la convergencia en la norma y las condiciones bajo las cuales éstas son equivalentes.