LO MEJOR NO SIEMPRE ES OBVIO

Ponente(s): Irene Abigail Cruz Rodriguez, Guadalupe Avila Godoy

En este trabajo se presenta un juego de azar en el que la estrategia óptima puede sorprender a una intuición no desarrollada en la teoría de la probabilidad, para la cual otra estrategia pudiera parecer la mejor a primera vista. El juego consiste en distribuir un número determinado de fichas en dos urnas y enseguida removerlas una por una de acuerdo a los resultados de los lanzamientos de una moneda cargada. La estrategia está determinada por la distribución de las fichas en las urnas. Se determina la mejor distribución en dos sentidos: uno, cuando el objetivo es minimizar el tiempo promedio de remoción de todas las fichas; y el otro, cuando se trata de encontrar la distribución con la que, a la larga, se remueven todas las fichas más rápidamente que con cualquier otra con la que juegue simultáneamente. Este tipo de juegos se modela utilizando una variable aleatoria discreta con distribución binomial; se muestra la relación entre la mediana y otros percentiles de tal distribución con las mejores estrategias. Además, esta presentación ofrece un instrumento didáctico para fortalecer las nociones matemáticas de probabilidad, valor esperado y varianza.