Análisis Bayesiana de Datos Composicionales

Ponente(s): Arnoldo Daniel Miranda Fournier, Núñez Antonio Gabriel

En la modelación de fenómenos reales el investigador se puede encontrar con variables composicionales. Los datos composicionales son vectores cuyas componentes son no-negativas y cuya suma se restringe a un valor constante k, estas restricciones introducen un reto importante en la modelación de este tipo de variables cuyo espacio muestral resulta ser el símplex unitario. Siguiendo el enfoque de Aitchison (1982), en este trabajo se presenta un enfoque Bayesiano para modelar variables composicionales después de haber aplicado una transformación apropiada a los datos originales. El enfoque propuesto se centra en la definición de un modelo de mezclas infinita de Normales Multivariadas para los datos transformados. Las inferencias sobre los parámetros del modelo propuesto se basa en muestras de la densidad posterior conjunta, las cuales se obtienen mediante un muestreo de Gibbs basado en un algoritmo de Slice Sampling. La metodología propuesta se ilustra utilizando tanto conjuntos de datos reales como simulados.