Método bilineal de Hirota en un sistema Schrödinger-KdV

Autor: Hugo Parra Prado
Coautor(es): Dr. Luis Alberto Cisneros Ake
Desarrollamos el método bilineal de Hirota para encontrar solitones brillantes y oscuros de una y dos jorobas en un sistema acoplado entre las ecuaciones lineal de Schrödinger y Korteweg-de Vries (KdV), el cual surge en el problema de transferencia de energía a lo largo de un medio cristalino anarmónico que obedece interacciones longitudinales del tipo cúbicas. La forma bilineal asociada a este sistema se encuentra imitando la bien conocida forma bilineal de Hirota para las ecuaciones no lineal de Schrödinger (NLS) y KdV. Las expansiones exponenciales finitas adecuadas en las variables transformadas permiten exhibir soluciones solitón multi-joroba como entidades únicas que resultan del ajuste de las relaciones de dispersión apropiadas entre los parámetros de onda que describen los perfiles. Encontramos que tales soluciones de una y dos jorobas corresponden al uno y dos solitón de KdV atrapados tanto por los solitones brillantes y oscuros de la ecuación NLS. Nuestras soluciones de dos jorobas brillantes y oscuras representan soluciones novedosas para el tipo de interacciones y no linealidades consideradas.