Estimación del parámetro de Manning en las ecuaciones de aguas someras

Autor: Lorenzo Héctor Juárez Valencia
Coautor(es): Jessica T. Rojas Cuevas
En esta charla se comenta sobre las ecuaciones de Saint-Venant unidimensionales, la cuales modelan el flujo de un fluido en un canal abierto de poca profundidad. Las ecuaciones son de tipo hiperbólico, en donde el rozamiento del fluido en el fondo del canal se modela con un término fuente no lineal que contiene un parámetro, denominado parámetro de Manning, el cual describe la rugosidad del fondo del canal. Este parámetro es usualmente considerado constante y es estimado en forma empírica por los hidrólogos, pero en realidad depende de la posición, por las características cambiantes del fondo del canal, es decir es una función desconocida. Proponemos un modelo de control óptimo para estimar este parámetro (función), basado en la minimización de la discrepancia entre datos medidos en campo y la solución del modelo en un instante T > 0, por medio de métodos variacionales. También se utilizan métodos de inversión estadística (Bayesiana). Los resultados numéricos obtenidos son muy promisorios, como lo demuestran los ejemplos considerados.